آموزش محیط و مساحت ریاضی سوم ابتدایی + حل مسئله و تمرین

آموزش محیط و مساحت ریاضی سوم ابتدایی+ حل مسئله و تمرین

آموزش محیط و مساحت ریاضی سوم ابتدایی با روش‌های بسیاری امکان‌پذیر است. اما مهم این است که شما همه این روش‌ها را از نظر کیفی مورد بررسی قرار دهید، سپس از بین تمام روش‌ها یک گزینه ایده‌آل را برای آموزش، حل مسئله و تمرین محاسبه محیط و مساحت به کار بگیرید. البته بررسی میزان کیفیت این روش‌های مختلف آموزشی در توان هر کسی نیست و نیاز به تخصص در رشته ریاضی سوم ابتدایی دارد. برای همین در این مقاله سعی داریم تا شما را با روش‌های کاربردی آموزش محیط و مساحت ریاضی سوم دبستان به کودکان یا دانش آموزان و بهترین ابزارهای آموزشی ریاضی آشنا کنیم. در صورتی که این روش‌ها را بکار بگیرید دانش آموزان دیگر مشکلی درباره این بخش از مباحث ریاضی نخواهند داشت.

دانش آموزان سوم دبستان، در واقع در مقطع جدی تر نسبت به ۲ پایه قبلی قرار دارند و تازه در این مقطع روش های حل مسئله را می آموزند. بنابراین، آموزش ریاضی سوم ابتدایی یکی از مهم ترین پایه ها محسوب می شود. بسیاری از دانش آموزان سعی می کنند فرمول های ریاضی را حفظ کنند. همین موضوع مانع یادگیری صحیح آن ها می شود. یکی از مفاهیمی که دانش آموزان در مقطع سوم دبستان می آموزند، مبحث مساحت ریاضی سوم ابتدایی و محیط ریاضی سوم ابتدایی است. در ادامه این مقاله، با هر یک از این دو مبحث بیشتر آشنا می شویم.

محیط و مساحت مهم‌ترین سرفصل کتاب ریاضی سوم ابتدایی

پایه سوم دبستان از مقاطع حساس از نظر آموزشی است چرا که مفاهیم اساسی و کاربردی در بحث درس ریاضی این پایه وجود دارد که لازم است تا دانش آموزان با این مباحث به خوبی آشنا شوند تا در پایه‌های بالاتر دچار مشکل نشوند.

فصل پنجم ریاضی سوم ابتدایی وارد مباحث هندسی می‌شود و مهم‌ترین بحث آن محیط و مساحت است. بر این اساس این بخش ریاضی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است و باید دانش آموزان و حتی معلمان به این سرفصل توجه بیشتری نشان دهند. در این فصل دانش آموزان با اشکال مختلفی مانند مربع، مستطیل، دایره، ذوزنقه، لوزی، متوازی‌الاضلاع و غیره آشنا می‌شوند و طبق یک فرمول مشخص اقدام به محاسبه محیط و مساحت آنها می‌کنند. در ادامه درباره روش های آموزش محیط و مساحت بیشتر توضیح خواهیم داد.

اهمیت یادگیری محاسبه محیط و مساحت اشکال هندسی

همانطور که می‌دانید محیط و مسافت دو مفهوم کاربردی و مهم در بحث ریاضیات و دنیای هندسه است که در مقاطع مختلف تحصیلی مورد استفاده قرار می‌گیرد. اما در ریاضی سوم ابتدایی مبحث آموزش محیط و مساحت اشکال هندسی را به صورت کلی بیان شده است و دانش آموزان با استفاده از فرمول‌های پایه‌ای می‌توانند مقدار عددی و کمیت محیط و مساحت هر شکل هندسی را تخمین بزنند.

بر این اساس می‌توان گفت که شکل هندسی از طریق احاطه شدن یک محیط به وجود می‌آید و می‌تواند دو بعدی یا سه بعدی باشد. اما در علم هندسه به اشکالی که توسط نقطه، خط و سطح، شکل هندسی گفته می‌شود.

پس با توجه به مفهوم مساحت و محیط و اشکال مختلف تکنیک محاسبه آنها و به سبب کاربرد فراوان آنها در زندگی روزمره و دروس دیگری مانند فیزیک، جغرافیا و همچنین صنعت و ساخت ابزار و سایر وسایل زندگی و غیره آموزش و یادگیری خواص این چند ضعلی‌ها از اهمیت خاصی برخوردار است. بر این اساس امیدواریم معلمان دوره ابتدایی به ویژه پایه سوم بتوانند با جلب مشارکت و همکاری دانش آموزان بتواند با بهترین روش ریاضی را آموزش دهند.

 

محیط چیست و نحوه محاسبه آن

در بسیاری از منابع علمی در تعریف محیط آمده است، که اندازه دور تا دور هر شکل هندسی با عنوان محیط آن شکل شناخته می‌شود. بر این اساس محیط از جمله مفاهیمی است که کاربرد آن در زندگی روزمره هر کسی احساس می‌شود و در ریاضیات نیز از این کمیت به منظور نمایش اندازه دور اشکال هندسی استفاده می‌کنند. البته در علوم دیگری مانند جغرافیا جهت مشخص کردن موقعیت مکانی و جغرافیایی کاربرد دارد و مرزهای اطراف یک منطقه یا کشور را با محیط نشان می‌دهند.

پس برای محاسبه محیط هر شکل هندسی کافی است همه اضلاع دور آن را اندازه گرفته و عددهای به دست آمده را با هم جمع کنید. البته در صورتی که اندازه ضلع‌ها با هم برابر باشند می‌توانید به جای عمل جمع از عمل ضرب استفاده کنید. بر این اساس اگر می‌خواهید به دانش ‌آموزان مبحث محیط را آموزش دهید به زبان ساده بگویید که محیط بخش بیرونی یک شکل را شامل می‌شود.

محیط اشکال هندسی

پیش از آن که به نحوه حل مسائل محیط اشکال هندسی بپردازیم، بهتر است در ابتدا از مفهوم محیط ریاضی سوم ابتدایی آگاهی کامل و کاربردی داشته باشیم. همانطور که می‌دانید موثرترین روش برای یادگیری مفاهیم ریاضی استفاده از بازی ها و ابزارهای سرگرمی ریاضی است. برای تهیه اشکال هندسی مختلف، می توانید به سایت ریاضی بازی مراجعه نماییید. همچنین می توانید با اشیاء متنوع، از دانش آموزان بخواهید اشکال هندسی را بسازند و سپس مفهوم محیط را به آن ها توضیح دهید.
محیط، پیرامون اشکال است. درواقع محیط در ریاضی، به مسیر و خطی گفته می شود که اطراف یک شکل قرار می گیرد، سطحی را در میان خود جای می دهد و از جنس طول است. برای اینکه مفهوم محیط را برای دانش آموزان ساده‌تر کنید، می توانید به آن ها توضیح دهید که محیط، درواقع قسمت بیرونی اشکال است.

مساحت چیست و نحوه محاسبه آن

تعریف مساحت نیز همانند محیط بسیار ساده است اما محاسبه آن از پیچیدگی خاصی برخوردار است. بر این اساس مساحت اندازه سطحی را شامل می‌شود که توسط یک شکل پوشش داده می‌شود. در واقع مساحت به معنی کف و سطح است و اندازه سطح درونی یک شکل را در بر می‌گیرد.

فرمول‌های مختلفی برای محاسبه مساحت اشکال هندسی وجود دارد و بستگی به محدوده آن شکل دارد. بر این اساس مساحت یک شکل هندسی، معمولا از حاصل ضرب دو اندازه با یکای طول به دست می‌آید. لازم است بدانید که برای محاسبه مساحت برخی از اشکال هندسی پرکاربرد مانند مربع، مستطیل، مثلث، دایره، لوزی، ذوزنقه و غیره، یک یا چند فرمول مخصوص وجود دارد.

لازم به ذکر است برای محاسبه مساحت شکل‌های نامنظم و پیچیده باید از روش‌های غیر مستقیم و تخمینی برای تعیین اندازه آن استفاده کنید. در این راستا دانش آموزان می‌توانند مساحت شکل‌های نامتقارن را با تقسیم‌بندی آن شکل به قسمت‌های کوچک‌تر متقارن و قابل فهم پیدا کنند.

 

مساحت اشکال هندسی

برخلاف محیط که همان طور که ذکر شد، از جنس طول است و محیط بیرونی را در بر می گیرد، مساحت ریاضی سوم ابتدایی اشکال هندسی، از جنس سطح است. به این معنی که فضای داخلی اشکال را در بر می گیرد و سطح اشکال را شامل می شود. در ادامه به روش به دست آوردن و فرمول مساحت و محیط مربع و مستطیل می پردازیم.

نحوه محاسبه محیط و مساحت مربع

به دانش آموزان خود نشان دهید که چگونه باید شکل مربع را رسم کنند. به جای کشیدن شکل مربع روی کاغذ یا تخته، ترجیحا این کار را با استفاده از ابزار و اشیاء مختلف انجام دهید. مربع یک شکل چهار ضلع است که همه اضلاع آن، با هم برابرند.
برای آموزش نحوه به دست آوردن محیط ریاضی سوم ابتدایی برای یک مربع، تنها کافی است یک ضلع آن را به دست آوریم. سپس می توانیم آن ضلع را چهار بار جمع کنیم. در واقع پس از اندازه گیری یک ضلع مربع، دانش آموزان باید آن را ضرب در عدد ۴ کنند تا محیط مربع را به دست آورند. در ادامه، فرمول محیط مربع برای حل مسائل مربوطه معرفی شده است:

(یک ضلع) x 4

دانش آموزان باید برای محاسبه مساحت ریاضی سوم ابتدایی برای یک مربع، تنها باید یک ضلع مربع را اندازه گیری کنند. سپس، کافی است همان عدد به دست آمده را در خودش ضرب کنن تا مساحت مربع را به دست آورند. مساحت مربع، یکی از ساده‌ترین فرمول هاست. در ادامه، فرمول این شکل ذکر شده است:

(یک ضلع) x خودش

نحوه محاسبه محیط و مساحت مستطیل

همچنان توصیه می شود که معلمان برای توضیح و رسم اشکال هندسی، از اشیاء و ابزارهای لمسی استفاده کنند تا فرآیند یادگیری برای دانش آموزان راحت تر و سریع تر شود. همانطور که می‌دانید، مستطیل شکلی ۴ ضلعی است که اضلاع روبه رو با هم برابر هستند. می توانید با استفاده از ۲ چوب کبریت بلند و ۲ چوب کبریت کوتاه، این شکل هندسی را برای آن ها رسم کنید.
برای به دست آوردن محیط ریاضی سوم ابتدایی یک مستطیل، دانش آموزان باید در ابتدا عرض و طول مستطیل خود را اندازه گیری کنند. در مرحله بعد باید این ۴ عدد را با هم جمع کنند. درواقع، ما باید اندازه یک ضلع و یک طول مستطیل را به دست آوریم و آن را در عدد ۲ ضرب کنیم. در ادامه فرمول محیط مستطیل آمده است:

(طول + عرض) x 2

محاسبه مساحت ریاضی سوم ابتدایی یک مستطیل، یکی از دیگر مسائل و فرمول های ساده در ریاضی است. برای محاسبه مساحت یک مستطیل، تنها کافی است اندازه یک طول و یک عرض مستطیل را به دست آورند و سپس این دو عدد را در یکدیگر ضرب کنند. در ادامه فرمول این مسئله معرفی شده است:

(طول x عرض)

 

فرق محیط و مساحت در چیست؟

حال که با تعاریف مساحت و محیط از مفاهیم پرکاربرد در هندسه آشنا شدید، لازم است بدانید که فرق محیط و مساحت در چیست. محیط و مساحت به دلیل شباهت‌های بسیاری که با هم دارند برخی آنها اشتباه می‌گیرند و این در حالی است که تفاوت‌های واضحی بین این دو مفهوم وجود دارد. از این رو درک تفاوت محیط و مساحت اشکال هندسی برای دانش آموزان بسیار دشوار است.

همان طور که پیش‌تر اشاره کردیم محیط از جنس طول است و سطح بیرونی یک شکل را شامل می‌شود اما مساحت از جنس سطح است و سطح درونی شکل هندسی را پوشش می‌دهد. به عبارتی دیگر محیط یا پیرامون شکل هندسی به خط و مسیری گفته می‌شود که اگر از لبه بیرونی یک شکل حرکت کنیم و دوباره به نقطه اول برسیم، محیط را محاسبه کرده‌ایم. اما برای محاسبه مساحت باید تمام شکل هندسی را مدنظر قرار دهیم.

هدف از آموزش ریاضی سوم ابتدایی

در کلاس های ریاضی سوم ابتدایی، دانش آموزان دانشی را کسب می کنند که از آن به عنوان پایه ای برای بقیه دوره های آموزشی خود استفاده می کنند. مانند همه دروس اصلی، اهداف خاصی برای ریاضیات وجود دارد که در ادامه به چند مورد از آن ها می پردازیم.

هندسه

از اهداف آموزش ریاضی سوم ابتدایی، یادگیری در مورد اشکال، تقارن، موقعیت و جهت آن هاست. دانش آموزان باید در معرض اشکال دو بعدی و سه بعدی قرار گیرند و بتوانند آن ها را شناسایی، نام گذاری و ترسیم کنند. دانش آموزان ابتدایی نیز باید درک درستی از خط و تقارن چرخشی و همچنین دستکاری اشیاء در مکان و فضا داشته باشند.

تفکر انتقادی و حل مسئله

از ریاضیات باید برای توسعه تفکر انتقادی و حل مسئله محیط ریاضی سوم ابتدایی استفاده می شود. دانش‌آموزان ابتدایی هنگامی که با مشکل یا موقعیتی روبه رو می‌شوند باید بتوانند راهبردهای مناسب مورد نیاز برای نتیجه‌گیری و انجام محاسبات را شناسایی کنند. در سرتاسر دبستان، دانش آموزان باید از استفاده از اشیاء عینی و محاسبات نوشتاری تا انجام عملیات ذهنی مانند مساحت ریاضی سوم ابتدایی پیشرفت کنند. کودکان در دبستان نیز باید توانایی شناسایی و ادامه الگوها، ارائه مثال از گزاره های ریاضی و تشکیل و آزمون فرضیه ها را داشته باشند.

تقویت توانایی درک مسئله، ایجاد مسئله و حل آن

از آنجایی که بسیاری از مشکلات و مسائل زندگی، از طریق عبارات و جملات بیان می شود و نوعی الگوی ریاضی را در خود دارند، دانش آموزان با دستیابی به این هدف به مرور، این الگو را تشخیص می دهند. در وهله اول، محتوای ریاضی مسئله را تشخیص می دهند و سپس با استفاده از مدل ریاضی مرتبط آن، به حل مسئله می پردازند.

نظم فکری و تفکر صحیح با استفاده از دانسته های ریاضی و حل مسائل

دانش آموزان با استفاده از ریاضی و یادگیری مفاهیم مختلف آن، توانایی های تفکر استدلالی و منطقی خود را افزایش می دهند. آن ها می توانند از طریق دانسته های خود، به نتایج مفید و جدیدی دست یابند. اصولا این دسته از دانش آموزان، یک نظم و مراحل کلی در انجام و حل مسائل مختلف خود دارند. یکی دیگر از اهداف آموزش ریاضی سوم ابتدایی، نظم و شیوه صحیح تفکر است. در ادامه، چند مورد از دیگر اهداف آموزش ریاضی سوم ابتدایی آمده است.

• افزایش توانایی های دانش‌آموزان در حل مسئله
• دقت کامل به فعالیت های دانش‌آموزان در طول یادگیری مفاهیم ریاضی مانند محاسبه محیط ریاضی سوم ابتدایی
• بالا بردن کیفیت تکنیک های خواندن و نوشتن و محاسبه مساحت ریاضی سوم ابتدایی
• درنظر گرفتن تفاوت‌های فردی دانش‌آموز و نحوه یادگیری هر یک از آن ها
• تقویت مهارت مدل‌سازی دانش‌آموزان سوم ابتدایی
• بیان مثال‌هایی از کاربرد ریاضی در زندگی روزمره

 

خلاقانه ترین روش آموزش محیط و مساحت

داشتن خلاقیت در روش تدریس در همه پایه‌های تحصیلی امری بسیاری مهم و ضروری است و این ویژگی و قابلیت در دوره دبستان بیش از همه احساس می‌شود چرا که که دانش آموزان تازه وارد محیط آموزشی مدارس شدند. این گروه از دانش آموزان به ادامه تحصیل با شور و شوق زیادی فکر می‌کنند و دوست دارند که هر روز یک آموزش کاربردی و جذاب را فرا بگیرند. بر این اساس وظیفه معلمان و والدین بسیار خطیر است و باید از روش‌های جذاب برای آموزش سرفصل‌های کتاب‌های درسی به ویژه ریاضی استفاده کنند. در پایه سوم ابتدایی مباحث درس ریاضی جدی‌تر می‌شود و مفاهیم ارائه شده سخت‌تر می‌شوند، پس دانش آموزان برای فراگیری مباحث و همکاری بیشتر در کلاس درس نیاز به استفاده از روش آموزشی خلاقانه دارند.

در این بین خلاقانه ترین روش آموزش محیط و مساحت استفاده از بازی و ابزارهای آموزشی سرگرم کننده در قالب بازی است. دانش آموزان دوره ابتدایی همچنان با دنیای بازی و سرگرمی به سر می‌برند و در صورتی که برای تدریس مفاهیم درسی از بازی استفاده کنید، همکاری و مشارکت بیشتری خواهند داشت.

زمانی که از بازی برای تدریس استفاده می‌کنید دانش آموزان را از حالتی که صرفا گوش دهند و شما متکلم وحده باشید خارج خواهید کرد. آنها براساس سطح هوش، یادگیری و استعداد خود برای فراگیری مفاهیم آموزشی همکاری خواهند کرد.

استفاده از بازی ریاضی برای دانش آموزان بسیاری مهیج است و مفاهیم ریاضی سوم دبستان برای آنان بسیار دلنشین خواهد شد. یکی دیگر از روش‌های خلاقانه مورد استفاده در حین آموزش این است که دانش آموزان را به گروه‌های چند نفره تقسیم کنید تا خودشان به یکدیگر در مباحث درسی کمک کرده و ایرادات و ابهامات درسی خود را برطرف کنند.

نحوه آموزش محیط و مساحت با بازی

استفاده از یک بازی جالب و سرگرم کننده برای آموزش محیط و مساحت ریاضی سوم ابتدایی باعث می‌شود که دانش آموزان در این مباحث به تسلط کامل برسند. در این رابطه می‌توانید از شابلون اشکال هندسی استفاده کنید. شابلون اشکال هندسی به عنوان یک ابزار آموزشی کاربردهای زیادی دارد و چون جنس آن از چوب مرغوب و با کیفیت انتخاب شده است، طول عمر و استحکام بالایی دارد و دانش آموزان برای مدت طولانی می‌توانند از آنها استفاده کنند.

برای استفاده از این ابزار تدریس، از دانش آموزان بخواهید که یک شکل هندسی را با استفاده از شابلون بکشند. سپس از آنها بخواهید که فضای بیرونی که نشان دهنده خطوط آن شکل هندسی را شامل می‌شود را با مداد رنگی کشیده و به هم وصل کنند. این فاصله ابتدایی و انتهایی این مسیر برای محاسبه محیط شکل کاربرد دارد و یک بازی برای آموزش محیط است.

همچنین برای طراحی بازی برای آموزش مساحت، از دانش آموزان بخواهید که فضای درون محیط را رنگ کنند، ناحیه رنگی، مساحت شکل را نشان می‌دهد و اندازه‌گیری این ناحیه به ما کمک می‌کند تا میزان سطح پوشش داده شده توسط شکل را تعیین کنیم.

این شیوه تدریس با بازی مطابق استانداردهای آموزش و پرورش است و به نوعی معلمان از روش‌های نوین در حین آموزش استفاده کردند. البته اجرای این شیوه تدریس توسط والدین نیز امکانپذیر است و می‌تواند یک بازی سرگرم کننده باشد.

جمع‌بندی

آموزش محیط ریاضی سوم ابتدایی و همچنین مساحت ریاضی سوم ابتدایی، مباحثی بسیار حساس برای یادگیری تکنیک ها و مهارت های حل مسئله است. همچنین معلمان باید برای ایجاد انگیزه یادگیری مفاهیم ریاضی در دانش آموزان خود بسیار خلاقانه و با دقت عمل کنند تا فرآیند و فعالیت های یادگیری مباحث برای آن ها خسته کننده و سخت نباشد. مواردی که در کتاب ریاضی سوم دبستان است، باید به درستی و کاملا دقیق تدریس شود تا دانش آموزان از پایه قوی شوند و در ادامه سال های تحصیلی نیز به مشکل در یادگیری برنخورند.

همانطور که در این مطلب گفته شد، آموزش ریاضی سوم ابتدایی باید با حساسیت بیشتری انجام شود تا دانش آموزان در سال‌های بالاتر با مشکل مواجه نشوند. امروزه دانش آموزان و والدین در کنار معلمان می‌توانند مفاهیم ریاضی از جمله آموزش محیط و مساحت اشکال هندسی ریاضی سوم ابتدایی را به ساده‌ترین ممکن درک کنند. برای این کار کافی است از ابزارهای آموزشی ریاضی استفاده کنند. در صورت نیاز به تهیه پکیج جامع ابزارهای ریاضی کلاس سوم ابتدایی آریو به وب سایت ریاضی بازی آریو مراجعه کنید.